Volgens Adriano Martinez, een voormalig bestuurslid van Habanos SA, is het Trinidad merk voor het eerst geproduceerd in 1969 in de El Laguito fabriek van Havana. In het begin van de jaren 90 heeft het merk veel aandacht gekregen in Cigar Aficionado na een interview in 1992 met Avelino Lara (de vroegere manager van El Laguito). Zij beweerde in dat interview dat alleen Fidel Castro het ultra-exclusieve merk mocht verspreiden, als diplomatieke giften. Tevens beweerde ze dat de Trinidad sigaren van een hogere kwaliteit dan de veel gelauwerde Cohibas waren, tevens een merk dat alleen door diplomaten mocht verspreid worden alvorens het in 1982 voor de gehele markt beschikbaar werd. Deze beweringen zijn echter tegengesproken door verschillende bronnen, onder andere door Fidel Castro zelf.